Question

Подъемный кран 45 с равномерно поднимал груз массой 2 т, совершив при этом работу 360 кДж. С какой скоростью двигался груз

Answer 1

Дано:                                СИ
t=45 с                                
m=2 т                               2000 кг
А=360 кДж                      360000 Дж
g=10 м/с²
Найти: v=? м/с
Решение
Совершенная работа равна произведению силы на пройденный путь:
А=F*S
Если груз поднимался равномерно, то F равна по величине силе тяжести: F=Fт=mg
Значит работа равна: A=F*S=mg*S
Отсюда S=h=A/mg=360000/2000*10=360000/20000=36/2=18 (м)
v(скорость)=S(расстояние)/t(время)=18/45=0,4 (м/с)
Ответ: груз двигался со скоростью 0,4 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для работы:

$\text{Работа} = \text{Масса} \times \text{Ускорение} \times \text{Высота}$

где:

• Работа измеряется в джоулях (кДж в данном случае),
• Масса измеряется в килограммах (масса груза в данной задаче составляет 2 тонны, что равно 2000 кг),
• Ускорение свободного падения на поверхности Земли примерно равно 9,81 м/с² (в данной задаче можно использовать это значение, так как движение происходит вертикально),
• Высота подъема измеряется в метрах.

Мы можем решить эту формулу для ускорения:

$\text{Ускорение} = \frac{\text{Работа}}{\text{Масса} \times \text{Высота}}$

Теперь мы можем вставить известные значения:

$\text{Ускорение} = \frac{360 \, \text{кДж}}{2000 \, \text{кг} \times \text{Высота}}$

Теперь, чтобы найти скорость движения груза, мы можем использовать следующую формулу для кинетической энергии:

$\text{Кинетическая энергия} = \frac{1}{2} \times \text{Масса} \times \text{Скорость}^2$

Мы хотим найти скорость, поэтому переупорядочим формулу:

$\text{Скорость} = \sqrt{\frac{2 \times \text{Кинетическая энергия}}{\text{Масса}}}$

Теперь мы можем подставить значение ускорения, массы и работу, чтобы найти скорость:

$\text{Скорость} = \sqrt{\frac{2 \times 360 \, \text{кДж}}{2000 \, \text{кг}}}$

$\text{Скорость} = \sqrt{\frac{720 \, \text{кДж}}{2000 \, \text{кг}}}$

$\text{Скорость} = \sqrt{0.36 \, \text{м}^2/\text{с}^2}$

$\text{Скорость} = 0.6 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость движения груза составляет 0,6 м/с.