Question

100 г жидкого олова при температуре 232 C вливают в воду находящуюся в теплоизолированном сосуде при температуре 100 С. Какое колличество воды превратится в пар до того момента пока установится тепловое равновесие? Ответ выразите в граммах и округлите до десятых.

Answer 1

232 - температура плавления(кристаллизации) олова, 100 - температура кипения воды. Будут происходить два процесса - кипение (образование пара) воды и кристаллизация олова. Образование пара происходит за счет кристаллизации олова и его остывания до температуры 100 градусов. Т.е. уравнение теплового баланса будет выглядеть так: `Q_1` количество теплоты выделившееся при кристаллизации 100г олова `Q_2` при остывании твердого олова от 232 до 100 градусов `Q_3` необходимое для парообразования `m_в` `Q_1+Q_2=Q_3`

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы сохранения энергии и теплоты.

Давайте сначала найдем количество тепла, которое передается от жидкого олова к воде.

Мы используем уравнение:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T,$

где:

• $Q$ - количество тепла,
• $m$ - масса вещества,
• $c$ - удельная теплоемкость,
• $\Delta T$ - изменение температуры.

Для олова удельная теплоемкость составляет около 0.13 Дж/(г°C), а для воды - около 4.18 Дж/(г°C).

Изначально у нас есть 100 г жидкого олова при 232°C, и 0 г воды при 100°C.

Перед тем как начать, нам нужно привести температуры к одним единицам. Давайте переведем 232°C в Кельвины:

$T_{\text{Кельвин}} = T_{\text{Цельсий}} + 273.15 = 232 + 273.15 = 505.15 \, \text{K}.$

Теперь мы можем найти количество тепла, которое отдает олово:

$Q_{\text{олово}} = m \cdot c \cdot \Delta T = 100 \, \text{г} \times 0.13 \, \text{Дж/(г*°C)} \times (505.15 - 100) \, \text{°C} = 2.9 \times 10^5 \, \text{Дж}.$

Теперь этот же объем тепла поглощается водой:

$Q_{\text{вода}} = m \cdot c \cdot \Delta T = m \times 4.18 \, \text{Дж/(г*°C)} \times (T_{\text{конечная}} - 100) \, \text{°C}.$

Теперь мы можем найти массу воды, которая превращается в пар:

$m_{\text{пара}} = \frac{Q_{\text{вода}}}{L},$

где $L$ - удельная теплота парообразования для воды, которая равна примерно $2.26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$.

$m_{\text{пара}} = \frac{2.9 \times 10^5 \, \text{Дж}}{2.26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.128 \, \text{кг}.$

Теперь переведем это в граммы:

$m_{\text{пара}} = 128 \, \text{г}.$

Итак, примерно 128 г воды превратятся в пар.