Question

двое играют в мяч бросая его под углом 60 градусов к горизонту.Мяч находиться в полете 2 с. На каком расстоянии друг от друга находятся играющие

Answer 1

Дано: α=60, t(полета)=2c

Найти: S-?

Решение:

$x=S=v_0*cos\alpha*t\\ y=h=v_0*sin\alpha*t-\frac{gt^2}{2}=0\\ v_0 sin\alpha*t=\frac{gt^2}{2}\\ v_0 sin\alpha=\frac{gt}{2}\\ v_0=\frac{gt}{2sin\alpha}\\ S=\frac{gt}{2sin\alpha}*cos\alpha*t=\frac{gt^2 ctg\alpha}{2}\\ S=\frac{10*(2)^2*ctg60}{2} \approx 11,5$

Ответ: 11,5 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Пусть два игрока бросают мяч под углом 60 градусов к горизонту, и время полета мяча составляет 2 секунды. Это означает, что полное время полета разделено на две равные части: 1 секунда вверх и 1 секунда вниз.

Сначала определим вертикальную компоненту скорости мяча. Мяч будет двигаться вверх в течение первой секунды и затем вниз в течение второй секунды. Поскольку мяч движется с постоянным ускорением свободного падения (g), вертикальная скорость уменьшается на g м/с каждую секунду. Таким образом, вертикальная скорость в начале движения равна вертикальной скорости в конце первой секунды.

Сначала определим вертикальную составляющую начальной скорости (Vy0): Vy0 = V * sin(60°),

где V - начальная скорость мяча.

Затем определим вертикальную скорость в конце первой секунды (Vy1): Vy1 = Vy0 - g * t, где g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²), t - время (1 секунда).

Теперь мы можем найти горизонтальную скорость (Vx) мяча: Vx = V * cos(60°).

Горизонтальная скорость остается постоянной на протяжении всего полета, поэтому горизонтальное расстояние, пройденное мячом, можно найти, умножив горизонтальную скорость на время полета (2 секунды): D = Vx * t.

Теперь мы можем выразить V через Vx: V = Vx / cos(60°).

Теперь мы можем найти вертикальную скорость в конце первой секунды (Vy1) и затем выразить V через Vy1: Vy1 = Vy0 - g * t, Vy1 = V * sin(60°) - g * 1 секунда.

Теперь мы можем выразить V через Vy1: V = (Vy1 + g * 1 секунда) / sin(60°).

Теперь мы можем использовать найденное значение V для вычисления горизонтального расстояния D: D = Vx * 2 секунды, D = (V * cos(60°)) * 2 секунды, D = ((Vy1 + g * 1 секунда) / sin(60°)) * cos(60°) * 2 секунды.

Теперь вы можете вычислить D, зная значения g, sin(60°) и cos(60°).