Question

Материальная точка движется по окружности с постоянной скоростью. как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость увеличить в 2 раза и радиус окружности увеличить в 2 раза? 1) уменьшится в 2 раза2) увеличится в 2 раза3) увеличится в 4 раза4) уменьшится в 8 раз

Answer 1

А_ц = v^2/r
а_ц1 = v1^2/r1
а_ц2 = (2v1)^2/2r1 = 4v1^2/2r1 = 2v1^2/r1 =  2 а_ц1
ответ 2

Answer 2

Центростремительное ускорение (также известное как радиальное ускорение) для точки, движущейся по окружности равномерно, определяется следующим образом:

a = v^2 / r,

где:

• a - центростремительное ускорение,
• v - скорость точки,
• r - радиус окружности.

Если скорость увеличивается в 2 раза и радиус увеличивается в 2 раза, то новое центростремительное ускорение будет:

a_new = (2v)^2 / (2r) = (4v^2) / (2r) = 2(v^2 / r) = 2a.

Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 2 раза. Ответ: 2) увеличится в 2 раза.