Question

маленькая ракета, масса которой вместе с зарядом 250г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты 150м. считая, что заряд сгорает мгновенно, вычислите скорость истечения газов из ракеты. масса заряда 50г.

Answer 1

Используются "закон сохранения импульса " и " закон сохранения энергии" : 
1. 0=m1*v1+m2*v2 m1=50 m2=200 
2. (m2*(v2)^2)/2=m2*g*h h=150m 
v2=(2*g*h)^0,5=54,77 v1=-200*54,77/50=219 м\с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс ракеты и газов, выбрасываемых из нее, должен оставаться постоянным в отсутствие внешних сил. Импульс ракеты до взлета равен нулю, и после взлета ракета движется вверх с некоторой скоростью, а газы вылетают вниз с противоположной скоростью. Пусть скорость истечения газов из ракеты равна V, а масса ракеты на момент взлета составляет M (250 г).

Импульс ракеты после взлета равен импульсу газов:

M * V_ракеты = масса газов * V_газов

Масса газов равна массе заряда, который составляет 50 г (0,05 кг). Масса ракеты на момент взлета составляет 250 г (0,25 кг), поэтому:

0,25 кг * V_ракеты = 0,05 кг * V_газов

Теперь мы можем рассчитать скорость истечения газов:

V_газов = (0,25 кг * V_ракеты) / 0,05 кг

V_газов = 5 * V_ракеты

Теперь нам нужно найти скорость ракеты. Мы знаем, что ракета поднимается на высоту 150 метров. Мы можем использовать уравнение движения:

h = (1/2) * g * t^2

где h - высота, g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с^2 на Земле), t - время.

Мы хотим найти скорость ракеты, когда она достигает высоты 150 метров. Мы можем использовать следующее уравнение для вычисления времени t:

V_ракеты = g * t

t = V_ракеты / g

Подставим это значение времени в уравнение для высоты:

150 м = (1/2) * 9,81 м/с^2 * (V_ракеты / 9,81 м/с^2)^2

Решим это уравнение для V_ракеты:

150 м = (1/2) * (V_ракеты)^2

300 м = (V_ракеты)^2

V_ракеты = sqrt(300 м) = 17,32 м/с

Теперь мы можем найти скорость истечения газов:

V_газов = 5 * V_ракеты = 5 * 17,32 м/с = 86,6 м/с

Итак, скорость истечения газов из ракеты составляет 86,6 м/с.