Question

Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли Найдите отношение силы тяготения,действующей на Луну со стороны Земли,и силы тяготения,действующей на Землю со стороны Луны

Answer 1

F=G*m*M/(R^2), 

m1=81m2   , m1- масса земли, m2-масса луны

F1/F2=81

Answer 2

Отношение силы тяготения, действующей на Луну со стороны Земли, к силе тяготения, действующей на Землю со стороны Луны, можно вычислить, используя закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:

• F - сила тяготения между двумя объектами,
• G - гравитационная постоянная (постоянная всемирного тяготения),
• m1 и m2 - массы двух объектов,
• r - расстояние между центрами масс этих объектов.

В данном случае m1 - масса Земли, m2 - масса Луны, r - расстояние между центрами масс Земли и Луны. Мы знаем, что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, поэтому m2 = (1/81) * m1.

Теперь, чтобы найти отношение силы тяготения F_земля_к_луне, действующей на Луну со стороны Земли, к силе тяготения F_луна_к_земле, действующей на Землю со стороны Луны, мы можем разделить уравнения для этих сил:

F_земля_к_луне / F_луна_к_земле = (G * m1 * ((1/81) * m1)) / (G * m2 * m1)

Заметим, что постоянная G и масса Земли m1 в числителе и знаменателе сокращаются:

F_земля_к_луне / F_луна_к_земле = (1/81) * m1 / m2

Теперь мы можем подставить известные значения:

F_земля_к_луне / F_луна_к_земле = (1/81) * 1 / 1 = 1/81

Отношение силы тяготения, действующей на Луну со стороны Земли, к силе тяготения, действующей на Землю со стороны Луны, равно 1/81.