Question

Учитывая что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли отношение силы тяготения f1 действующей на Луну со стороны Земли к силе тяготения f2 действующей на Землю со стороны Луны равно

Answer 1

Сила тяготения F1, действующая на Луну со стороны Земли, по величине равна силе F2, действующей на Землю со стороны Луны, и направлена противоположно - в полном соответствии с третьим законом Ньютона. 
PS
То же самое относится вообще к любой силе, с которой Земля (или Луна, или что-либо ещё, имеющее гравитационную массу) притягивает что-либо, имеющее гравитационную массу: с каrой силой одна масса притягивает другую, с той же самой силой и другая притягивает первую.

Answer 2

Отношение силы тяготения F1, действующей на Луну со стороны Земли, к силе тяготения F2, действующей на Землю со стороны Луны, можно выразить следующим образом:

F1/F2 = (m1 * m2) / (r^2)

где: - F1 - сила тяготения, действующая на Луну со стороны Земли - F2 - сила тяготения, действующая на Землю со стороны Луны - m1 - масса Луны - m2 - масса Земли - r - расстояние между центрами масс Луны и Земли

Известно, что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Поэтому можно записать:

m1 = m2/81

Подставляя это значение в уравнение, получаем:

F1/F2 = (m2/81 * m2) / (r^2) = (m2^2) / (81 * r^2)

Таким образом, отношение силы тяготения F1, действующей на Луну со стороны Земли, к силе тяготения F2, действующей на Землю со стороны Луны, равно (масса Земли в квадрате) / (81 * расстояние между центрами масс Луны и Земли в квадрате).

Пожалуйста, обратите внимание, что приведенная формула является общей формулой для силы тяготения между двумя телами любых масс и расстояний. В данном случае мы использовали известное отношение масс Луны и Земли для получения конкретного значения отношения силы тяготения.