Question

Пожалуйста ответьте!! При переходе луча света из одной среды в другую угол падения равен 53 градуса,а угол преломления 37 градусов. Каков относительный показатель преломления второй среды относительно первой?

Answer 1

$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\\ n=\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}=\dfrac{\sin53^\circ}{\sin37^\circ}\approx \dfrac{0.79864}{0.60182}\approx1.33$

Answer 2

Относительный показатель преломления (также называемый коэффициентом преломления или индексом преломления) между двумя средами вычисляется по формуле Снеллиуса:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

где:

• n₁ - показатель преломления первой среды,
• θ₁ - угол падения в первой среде (в данном случае, 53 градуса),
• n₂ - показатель преломления второй среды,
• θ₂ - угол преломления во второй среде (в данном случае, 37 градусов).

Вы хотите вычислить относительный показатель преломления второй среды относительно первой, то есть n₂/n₁.

Сначала пересчитаем углы в радианы, так как синус в этой формуле работает с радианами:

θ₁ = 53 градуса = (53 * π) / 180 радиан, θ₂ = 37 градусов = (37 * π) / 180 радиан.

Теперь мы можем применить формулу Снеллиуса:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

n₂/n₁ = sin(θ₁) / sin(θ₂)

n₂/n₁ = sin((53 * π) / 180) / sin((37 * π) / 180)

Вычислим значения синусов и найдем относительный показатель преломления:

n₂/n₁ ≈ sin(0.927) / sin(0.645) ≈ 0.798 / 0.603 ≈ 1.32 (округленно до двух знаков после запятой).

Относительный показатель преломления второй среды относительно первой составляет примерно 1.32.