Question

Внутреннее сопротивление источника питания в n раз меньше внешнего сопротивления R, на который замкнут источник с ЭДС e. Во сколько раз напряжение на зажимах источника отличается от ЭДС.

Answer 1

U=I*R=e/(R+r) * R = e*R/(R+R/n) = e/(1+1/n)=e*n/(n+1)
U/e=n/(n+1)

Answer 2

Внутреннее сопротивление источника питания в n раз меньше внешнего сопротивления R, что можно записать следующим образом:

Внутреннее сопротивление источника (r) = n * R

Когда источник с ЭДС e замкнут на внешнее сопротивление R, возникает делитель напряжения из-за внутреннего сопротивления. Это делает напряжение на зажимах источника меньше, чем его ЭДС.

Для нахождения этого напряжения (U) мы можем использовать делитель напряжения:

U = e * (R / (r + R))

Мы уже знаем, что r = n * R, поэтому можем подставить это значение:

U = e * (R / (n * R + R))

Теперь упростим выражение:

U = e * (R / (R * (n + 1)))

R в числителе и знаменателе сокращается:

U = e / (n + 1)

Итак, напряжение на зажимах источника отличается от его ЭДС в (n + 1) раз.