Question

Определить длину математического маятника, если период колебания 3 сек

Answer 1

1)T=2pi*√l/g
(возводим в квадрат обе части!)
2) T²=(2pi*√l/g)²=4pi²*l/g
3 T²*g=4pi²*l --------->l=T²*g/4pi²=9*10/4*3.14²=90/39.44=2.28 м

Answer 2

Длина математического маятника можно определить с использованием формулы для периода колебаний математического маятника. Формула для периода колебаний математического маятника выглядит следующим образом:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

Где:

• $T$ - период колебаний (в данном случае 3 секунды).
• $\pi$ - математическая константа, приближенно равная 3.14159.
• $L$ - длина математического маятника (которую мы хотим найти).
• $g$ - ускорение свободного падения, приближенно равное 9.81 м/с² на поверхности Земли.

Давайте решим уравнение относительно $L$:

$3 = 2\pi\sqrt{\frac{L}{9.81}}$

Теперь давайте избавимся от корня, разделим обе стороны на $2\pi$ и возвести обе стороны в квадрат:

$\frac{3}{2\pi} = \sqrt{\frac{L}{9.81}}$

$\left(\frac{3}{2\pi}\right)^2 = \frac{L}{9.81}$

Теперь умножим обе стороны на 9.81, чтобы избавиться от дроби:

$L = \left(\frac{3}{2\pi}\right)^2 \times 9.81$

Вычислим это значение:

$L \approx 9.81 \times \left(\frac{3}{2\pi}\right)^2 \approx 9.81 \times 0.2395 \approx 2.35\text{ метра}$

Таким образом, длина математического маятника составляет приблизительно 2.35 метра.