Question

СРОЧНО! Первоначальная плотность намотки витков катушки была 10 витков на 1 см. Добавлением числа витков плотность намотки доведена до 15 витков на 1 см. Во сколько раз увеличатся сопротивление и индуктивность катушки.

Answer 1

Смотрим на формулы
R=p*L/S ---->L=k*N
R увеличится в 15/10=1.5 раза.
L=μ*μ(0)*Ν^2*S/l=k(1)*N^2
L-увеличится в (15^2/10^2)=2.25 раза.

Answer 2

Для определения того, во сколько раз увеличится сопротивление и индуктивность катушки после добавления витков, можно использовать следующие формулы:

1. Сопротивление катушки связано с её индуктивностью (L) и угловой частотой (ω) следующим образом: R = Lω. Угловая частота зависит от частоты (f) и равна 2πf.

2. Плотность намотки (N) определяется как количество витков (N) на единицу длины (L): N = N/L.

Поскольку начальная плотность намотки была 10 витков на 1 см, это означает, что изначально на каждый сантиметр длины катушки приходилось 10 витков: N1 = 10 витков/см.

После добавления витков плотность намотки увеличилась до 15 витков на 1 см: N2 = 15 витков/см.

Теперь мы можем вычислить, во сколько раз увеличится сопротивление и индуктивность:

1. Увеличение плотности намотки: N2/N1 = 15/10 = 1.5 раза.

2. Индуктивность катушки пропорциональна квадрату числа витков (L ∝ N^2), таким образом, увеличится в квадрате относительного увеличения плотности намотки:

   (L2/L1) = (N2/N1)^2 = (1.5)^2 = 2.25 раза.

3. Сопротивление катушки также пропорционально индуктивности (R ∝ L), поэтому оно увеличится в том же 2.25 раза.

Итак, сопротивление и индуктивность катушки увеличатся в 2.25 раза после добавления витков и увеличения плотности намотки.