Question

Как изменится сила действующая между двумя параллельными проводниками с током,если уменьшить в 4 раза расстояние между проводниками?ответ пояснить формулой

Answer 1

Сила уменьшится в 4 раза F= I*I*k*l(длина)/а( расстояние) I токи K коэффициент пропорциональности

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током можно вычислить с помощью формулы, известной как закон Био-Савара-Лапласа:

$F = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{2\pi \cdot d}},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между проводниками,
• $\mu_0$ - магнитная постоянная (примерное значение $\mu_0 \approx 4\pi \times 10^{-7}$ Н/м),
• $I_1$ и $I_2$ - токи, текущие по проводникам,
• $L$ - длина проводников, которая не меняется в данной задаче,
• $d$ - расстояние между проводниками.

Теперь давайте рассмотрим, как изменится сила, если уменьшить расстояние между проводниками в 4 раза. Обозначим изначальное расстояние как $d_1$, а новое расстояние как $d_2$, где $d_2 = \frac{d_1}{4}$.

Теперь мы можем выразить новую силу $F_2$ в зависимости от старой силы $F_1$ и отношения расстояний:

$F_2 = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{2\pi \cdot d_2}} = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{2\pi \cdot \frac{d_1}{4}}} = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{\frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot d_1}} = 4 \cdot \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{2\pi \cdot d_1}} = 4 \cdot F_1.$

Таким образом, если уменьшить расстояние между проводниками в 4 раза, то сила взаимодействия между ними увеличится в 4 раза.