Question

Тело массой 0,2кг соскальзывает без трения с горки высотой 2м. Найти изменение импульса тела.

Answer 1

V=sqrt(2*g*h)
dP=m*sqrt(2*g*h)=0,2*sqrt(2*10*2)=0,15 кг*м/с

Answer 2

Изменение импульса тела можно найти, используя закон сохранения механической энергии. Механическая энергия в данном случае представляет собой сумму кинетической энергии и потенциальной энергии:

Э = Кинетическая энергия + Потенциальная энергия

Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется как:

КЭ = (1/2) * масса * скорость^2

Потенциальная энергия (ПЭ) на высоте h рассчитывается как:

ПЭ = масса * ускорение свободного падения * высота

Ускорение свободного падения на Земле обычно принимается как приблизительно 9,81 м/с^2.

Давайте найдем начальную и конечную энергию тела:

1. Начальная энергия (когда тело находится на вершине горки):

   • Кинетическая энергия на вершине горки: КЭ_начальная = 0, так как тело покоится.
   • Потенциальная энергия на вершине горки: ПЭ_начальная = масса * 9,81 м/с^2 * 2 м = 19,62 мкгс^-2 (джоулей).

2. Конечная энергия (когда тело достигает низа горки):

   • Потенциальная энергия внизу горки: ПЭ_конечная = 0, так как высота равна 0.
   • Кинетическая энергия внизу горки: КЭ_конечная = (1/2) * 0,2 кг * скорость^2.

Теперь используем закон сохранения механической энергии:

Э_начальная = Э_конечная

19,62 мкгс^-2 = (1/2) * 0,2 кг * скорость^2

Решим уравнение относительно скорости:

скорость^2 = (2 * 19,62 мкгс^-2) / 0,2 кг скорость^2 = 196,2 м^2/с^2 скорость = √196,2 м/с скорость ≈ 14 м/с

Теперь, чтобы найти изменение импульса, используем определение импульса:

Импульс = масса * изменение скорости

Изменение скорости равно скорости в конечный момент времени минус скорость в начальный момент времени:

Изменение скорости = скорость_конечная - скорость_начальная Изменение скорости = 14 м/с - 0 м/с Изменение скорости = 14 м/с

Теперь, подставив массу тела (0,2 кг) и изменение скорости (14 м/с), мы можем найти изменение импульса:

Импульс = 0,2 кг * 14 м/с = 2,8 кг*м/с

Изменение импульса тела равно 2,8 кг*м/с.