Question

Как изменится сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов при перенесении их из вакуума в среду с диэлектрической проницаемостью 81, если расстояние между ними останется прежним? а) увеличится в 81 раз б) уменьшится в 81 раз в) увеличится в 9 раз г) уменьшится в 9 раз

Answer 1

Уменьшится в 81 раз. Ведь диэлектрическая проницаемость среды как раз и показывает, во сколько раз электрическое взаимодействие в среде уменьшается по сравнении с вакуумом. Формула F=k*q1*q2/εr

Answer 2

Сила электростатического взаимодействия между двумя электрическими зарядами в вакууме задается законом Кулона и выражается следующей формулой:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2 в СИ), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Если мы переносим эти заряды в среду с диэлектрической проницаемостью (ε) и расстояние между ними остается прежним, то сила взаимодействия в этой среде будет выглядеть следующим образом:

F' = (1 / (4πε)) * (q1 * q2) / r^2,

где ε - диэлектрическая проницаемость среды.

В данном случае ε = 81 (так как это дано в задании), и мы хотим узнать, как изменится сила взаимодействия в среде по сравнению с вакуумом. Для этого сравним F' и F:

F' = (1 / (4πε)) * (q1 * q2) / r^2, F = k * (q1 * q2) / r^2.

Теперь найдем отношение F' к F:

F' / F = ((1 / (4πε)) * (q1 * q2) / r^2) / (k * (q1 * q2) / r^2).

Заметим, что (q1 * q2) / r^2 в числителе и знаменателе сокращается:

F' / F = ((1 / (4πε)) / (k)).

Теперь подставим значение ε = 81 и значение k:

F' / F = ((1 / (4π * 81)) / (8.99 * 10^9)).

Вычислим это выражение:

F' / F ≈ (1 / 3257.63) / (8.99 * 10^9).

F' / F ≈ (1 / 3257.63) * (1 / (8.99 * 10^9)) ≈ 1.21 * 10^(-13).

Итак, сила взаимодействия в среде с диэлектрической проницаемостью 81 будет приближенно равна 1.21 * 10^(-13) раз силе взаимодействия в вакууме.

Ответ: г) уменьшится в 81 раз.