Question

Помогите решить!!! Ученик налил m1=3л воды, имеющей температуру t1=80°С, в кастрюлю. После установления тепловой о равновесия с кастрюлей вода охладилась до t2=60°С. Если в другую такую же кастрюлю налить некоторое количество воды при температуре t3=100°С, то она остынет до t4=40°С. Считая, что пустые кастрюли имеют температуру t0=20°С и что потери теплоты во время установления равновесия несущественны, определитель массу воды m2, налитой во вторую кастрюлю. Плотность воды равна p=1000кг/м^3

Answer 1

3 л воды = 3 кг (0,003 м^3 * 1000 кг/м^3)

3 кг воды ---20 С (80-60)
Х кг кастрюли ---40 С (60-20)
изм. Т обратно пропорционально отношению масс
Х/3 = 1/(40/20)
Х = (1/(40/20))*3 =1,5 кг

Y кг воды ---60 (100-40)
1,5 кг кастрюли ---20 (40-20)
Y/1,5 = 1/(60/20)
Y = (1/(60/20))*1,5 = 0,5кг  

Ну, как-то так. Оформить по школьным правилам не могу,  давно их забыл

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменяется теплота воды в обоих случаях и приравняем их друг к другу, так как потери тепла во время установления равновесия считаются несущественными.

1. В первом случае ученик налил 3 литра воды с температурой t1=80°C. Пусть m1 - масса этой воды.

Теплота воды в начале: Q1 = m1 * c * (t1 - t0), где c - удельная теплоемкость воды (приближенно равна 4,186 кДж/(кг*°C)).

2. Во втором случае ученик налил m2 литров воды с температурой t3=100°C. Мы хотим найти массу m2.

После установления равновесия оба сосуда имеют температуру t2=60°C (первый сосуд) и t4=40°C (второй сосуд). Теплота воды во втором сосуде: Q2 = m2 * c * (t2 - t0).

Теперь приравняем Q1 и Q2, так как потери тепла в расчет не берем:

m1 * c * (t1 - t0) = m2 * c * (t2 - t0).

Подставляем известные значения: 3 литра * 1000 кг/м^3 = 3 кг (масса воды в первом сосуде), t1 = 80°C, t2 = 60°C, t0 = 20°C, c = 4,186 кДж/(кг*°C).

Теперь мы можем решить уравнение:

3 * 4,186 * (80 - 20) = m2 * 4,186 * (60 - 20).

Упростим его:

3 * 4,186 * 60 = m2 * 4,186 * 40.

Теперь делим обе стороны на 4,186 * 40:

m2 = (3 * 4,186 * 60) / (4,186 * 40).

Теперь вычислим m2:

m2 = (3 * 4,186 * 60) / (4,186 * 40) ≈ 4,5 кг.

Итак, масса воды, налитой во вторую кастрюлю, составляет примерно 4,5 килограмма.