Question

Эскалатор метрополитена поднимает стоящего на нем человека за 2 минуты, по неподвижному эскалатору он поднимается за 6 минут. Сколько времени он будет подниматься по движущемуся эскалатору?

Answer 1

Решение: 
Путь = Х метров.
Скорость эскалатора = Х/60 (м/с)
Скорость пассажира = Х/(3*60) = Х/180 (м/с)

Скорость пассажира, идущего по движущемуся эскалатору = Х/60 + Х/180 = 4Х/180 = Х/45 (м/с)

Время на подъём = Х / (Х/45) = 45 (с)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что человек должен подняться на определенное расстояние, используя движущийся эскалатор.

Пусть это расстояние равно 1 единице. Если человек поднимается по неподвижному эскалатору за 6 минут, то его скорость подъема на неподвижном эскалаторе составляет 1/6 единицы в минуту.

Теперь, когда он поднимается по движущемуся эскалатору, который поднимает его самостоятельно за 2 минуты, его скорость подъема на движущемся эскалаторе будет быстрее. Давайте обозначим его скорость на движущемся эскалаторе как V.

По сути, человек поднимается на сумму скоростей движущегося эскалатора и его собственной скорости подъема на неподвижном эскалаторе.

V = Скорость движущегося эскалатора + Скорость подъема на неподвижном эскалаторе V = 1/6 + 1/2 V = 1/6 + 3/6 V = 4/6 V = 2/3 единицы в минуту

Теперь мы знаем, что человек поднимается по движущемуся эскалатору со скоростью 2/3 единицы в минуту. Чтобы подняться на 1 единицу (как в начальной задаче), ему потребуется:

Время = Расстояние / Скорость Время = 1 / (2/3) Время = 3/2 минуты

Итак, чтобы подняться по движущемуся эскалатору, ему потребуется 3/2 минуты, что равно 1 минуте и 30 секундам.