Question

До двох однакових послідовно з’єднаних резисторів R додали паралельно ще один R. Як змінився загальний опір? А Збільшився у 1,5 рази. Б Зменшився у 1,5 рази. В Збільшився у 3 рази. Г Зменшився у 3 рази.

Answer 1

До двох однакових послідовно з’єднаних резисторів R додали паралельно ще один R. Як змінився загальний опір? Rз1=2R
Rз2=R*2R/(3R) = 2R/3. Rз2/Rз1=1/3.
Відповідь:
Г Зменшився у 3 рази.

Answer 2

Якщо ми маємо два однакових резистори, які з'єднані послідовно, то загальний опір цієї комбінації обчислюється як сума опорів цих резисторів. Тобто, якщо кожен з цих резисторів має опір R, то загальний опір буде 2R.

Якщо ми додаємо ще один резистор R паралельно до цієї комбінації, то загальний опір обчислюється за формулою для опору в паралельному з'єднанні:

1/R_паралельний = 1/R_комбінація + 1/R

Де R_комбінація - опір комбінації двох послідовно з'єднаних резисторів, тобто 2R.

1/R_паралельний = 1/(2R) + 1/R

1/R_паралельний = (R + 2R) / (2R^2)

1/R_паралельний = 3R / (2R^2)

Тепер ми можемо знайти опір в паралельному з'єднанні:

R_паралельний = (2R^2) / (3R)

R_паралельний = 2R / 3

Загальний опір цієї комбінації резисторів зменшився в 1,5 рази порівняно з опором комбінації двох резисторів, тобто правильна відповідь - Б: Зменшився у 1,5 рази.