Question

Два однакові резистори з'єднані послідовно. До одного з них паралельно під'єднують ще один такий самий резистор. Як змінився загальний опір цієї ділянки кола? A. Збільшився в 1,5 раза. Б. Збільшився в 4/3 раза. B. Зменшився в 4/3 раза Г. Зменшився в 1,5 раза. Потрібно повний запис розв'язання

Answer 1

Ответ:

1. Загальний опір був:

R=R1+R2, при підключені паралельно, наприклад до резистора R1 такого ж самого опору R1, загальний опір став рівним:

R=R1*R1/R1+R1+R2=0,5*R1+R2.

Тоді, загальний опір ділянки кола, при R1=R2, зміниться у (R1+R2)/(0,5*R1+R2)=2*R1/1,5*R1=4/3 рази, тобто зменшився у 4/3 рази.

Відповідь: В).

Объяснение:

Answer 2

З'єднані послідовно резистори можна розглядати як один еквівалентний резистор, сумарний опір якого є сумою опорів окремих резисторів.

Позначимо опір одного резистора як R. Тоді, коли два таких резистори з'єднані послідовно, загальний опір цієї ділянки кола буде:

R_посл = R + R = 2R

Тепер, коли до одного з резисторів під'єднано ще один такий самий резистор паралельно, загальний опір цієї ділянки кола буде:

1/R_пар = 1/R + 1/R = 2/R

R_пар = R/2

Таким чином, загальний опір цієї ділянки кола зменшився в 2 рази.

Відповідь: Г. Зменшився в 1,5 раза.