Question

Сколько энергии излучается в пространство за 10 часов с площади S = 1га пахотной земли, имеющей температуру t =270С? Считать почву черным телом.

Answer 1

Как бы 32...........

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который описывает излучение черного тела:

$P = \sigma \cdot S \cdot \epsilon \cdot T^4$

Где: P - мощность излучения (в ваттах), σ (сигма) - постоянная Стефана-Больцмана ($5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2/\text{К}^4$), S - площадь излучающей поверхности (в данном случае, 1 га, что равно 10 000 м^2), ε (эпсилон) - коэффициент излучательной способности (для черного тела ε = 1), T - абсолютная температура (в данном случае, 270°C должны быть переведены в кельвины, где 0°C = 273,15 K).

Давайте подставим значения и рассчитаем мощность излучения:

$T = 270°C + 273,15\,K = 543,15\,K$

Теперь, подставляя все значения в формулу:

$P = (5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2/\text{К}^4) \cdot (10\,000\, \text{м}^2) \cdot 1 \cdot (543,15\,K)^4$

Вычислив это выражение, получим мощность излучения черного тела:

$P \approx 2.86 \times 10^8\, \text{Вт}$

Теперь мы знаем мощность излучения черного тела. Чтобы узнать, сколько энергии излучается за 10 часов, нужно умножить эту мощность на время:

$E = P \cdot t$

Где: E - излученная энергия (в джоулях), P - мощность излучения (в ваттах), t - время (в секундах).

Поскольку 1 час содержит 3600 секунд, 10 часов равны 36 000 секундам:

$E = (2.86 \times 10^8\, \text{Вт}) \cdot (36\,000\, \text{сек}) \approx 1.03 \times 10^{15}\, \text{Дж}$

Таким образом, за 10 часов с площади 1 га пахотной земли, имеющей температуру 270°C, излучается приблизительно $1.03 \times 10^{15}$ джоулей энергии.