Question

Идеальный газ изобарно нагрели так,что его объем увеличился в n=2 раза.Затем этот газ изотермически сжали так что его давление увеличилось в k=3 раза.В результате температура газа изменилась в ... раз?

Answer 1

В 2 раза
так как расширяли изобарно(постоянный давляк)
а сжимали изотермически(постоянная темпиратура)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака, которые описывают изменения объема и давления идеального газа при изобарном и изотермическом процессах соответственно.

Изобарное нагревание (закон Бойля-Мариотта): Пусть изначально у нас было P1 давление и V1 объем газа, а затем его объем увеличился в n=2 раза. Согласно закону Бойля-Мариотта:

P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа после изобарного нагревания. Мы знаем, что V2 = 2 * V1, поэтому:

P1 * V1 = P2 * (2 * V1).

Отсюда P2 = P1 / 2.

Теперь газ изотермически сжимается (закон Гей-Люссака): Давление увеличивается в k=3 раза, но температура остается const (изотермический процесс). Согласно закону Гей-Люссака:

P1 / T1 = P2 / T2,

где P1 и T1 - начальное давление и температура газа, P2 и T2 - конечное давление и температура газа после изотермического сжатия. Мы знаем, что P2 = 3 * P1 (давление увеличивается в 3 раза), поэтому:

P1 / T1 = (3 * P1) / T2.

Теперь мы можем выразить T2:

T2 = T1 / 3.

Итак, температура газа изменилась в 1/3 раза после изотермического сжатия.