Question

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 2v относительно Земли в противоположных направлениях . Чему равна кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?

Answer 1

Скорость второго автомобиля относительно первого=v+2v=3v
кинетическая энергия второго автомобиля относительно первого:
E=mv^2/2=m*3*3*v^2/2=4,5mv^2

Answer 2

Если связать СО с первым автомобилем, то скорость второго будет равна v' = 3v (скорость удаления). Ек = m*v'²/2 = m*(3v)²/2 = 9mv²/2 = 4,5mv²

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип относительности Галилея. Этот принцип утверждает, что законы механики остаются неизменными при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся с постоянной скоростью относительно первой. В данном случае, первый автомобиль является нашей системой отсчета.

Известно, что кинетическая энергия (КЭ) автомобиля равна:

КЭ = (1/2) * m * v^2

Для второго автомобиля, двигающегося со скоростью 2v относительно Земли, мы хотим найти его КЭ в системе отсчета, связанной с первым автомобилем. Согласно принципу относительности Галилея, мы можем просто вычесть скорость первого автомобиля из скорости второго автомобиля, чтобы найти его скорость в новой системе отсчета.

Скорость второго автомобиля относительно первого:

v_отн = 2v - v = v

Теперь мы можем найти КЭ второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем, используя формулу для КЭ:

КЭ_отн = (1/2) * m * v_отн^2 = (1/2) * m * v^2

Таким образом, кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем, также равна (1/2) * m * v^2, как и его кинетическая энергия в системе отсчета Земли.