Question

Одно и то же количество идеального газа нагревают от температуры T1 до температуры T2 сначала при давлении P1, а затем при давлении P2. Найдите отношение величин работ, совершенных газом в первом и втором процессах

Answer 1

A1=p1*ΔV1=v*R*(T2-T1)
A2=p2*ΔV2=v*R*(T2-T1)
A1/A2=1     (A1=A2)
==========================

Answer 2

Рассмотрим два процесса:

1. Газ нагревается при постоянном давлении P1 от температуры T1 до температуры T2.
2. Газ нагревается при постоянном давлении P2 от температуры T1 до температуры T2.

Для идеального газа работа, совершенная в процессе нагревания, может быть выражена следующей формулой:

$W = nC_p(T2 - T1)$

где:

• $W$ - работа, совершенная газом
• $n$ - количество вещества газа (количество молей)
• $C_p$ - удельная теплоемкость при постоянном давлении

В процессе 1: $W_1 = nC_p(T2 - T1)$

В процессе 2: $W_2 = nC_p(T2 - T1)$

Так как температуры $T1$ и $T2$ одинаковы для обоих процессов, а количество вещества $n$ также одинаково, то $W_1 = W_2$.

Таким образом, отношение величин работ, совершенных газом в первом и втором процессах, будет равно 1:

$\frac{W_1}{W_2} = \frac{W_2}{W_2} = 1$