Question

С лодки подтягивают канат, поданный на первоначально покоившийся баркас. Расстояние между лодкой и баркасом 55 м. Определите путь, пройденный баркасом до встречи с лодкой. Масса лодки 300 кг, масса баркаса 1200 кг. Сопротивлением воды пренебречь. Дано: S = 55 м m = 300 кг M = 1200 кг L-? Решение: MV – mυ = 0 L/V=l/v L+l=S L= mS/m+M Объясните это решение. Спасибо

Answer 1

Есть закон сохранения импульса (заглавные буквы - баркас, маленькие - лодка):
M*V-m*v = 0  (1)
(он говорит, что баркас двигается, навстречу ему двигается лодка (так как минус знак), и в итоге, когда они встретились (произошел неупругий удар), их скорость равна 0, т.е. (m+M)*V0=(m+M)*0

Далее, ты можешь сказать, что лодка прошла:
s=v*t (2)
А баркас прошел путь
S=V*t (3)
Время равно, так как они вместе двигались до столкновения.

При этом согласно задаче: s+S=55 (4)

приравняв (2) и (3) по времени, мы получим выражение:
s/v=S/V
При этом
s+S=55
MV=mv <=> 1200V=300v <=> 4V=v

Итого у нас три уравнения:
s/v=S/V
s+S=55
4V=v

s/(4V)=S/V => s/4 = S => s=4S

Тогда остается два уравнения с двумя неизвестными:
s=4S
s+S=55, причем S - это и есть искомый путь
4S+S=55
S=11 м

Answer 2

Данная задача описывает взаимодействие двух судов на воде. Давайте разберемся, как получено решение.

Первое уравнение, которое используется, это уравнение сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться постоянной, если на систему не действуют внешние силы. В данном случае, у нас есть две массы - масса лодки (m) и масса баркаса (M). Пусть V - скорость лодки, а υ - скорость баркаса после взаимодействия с лодкой. Уравнение "MV - mυ = 0" выражает сохранение импульса в данной системе.

Затем мы можем использовать понятие пути (S) и скорости (V, υ) для определения времени и дистанции. Расстояние (S) между лодкой и баркасом равно 55 метрам. Путь (L) баркаса и лодки до встречи равен сумме путей, которые они прошли. Поскольку время равно пути деленному на скорость (t = s/v), мы можем записать:

L/V + L/υ = S.

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно L, давайте выразим скорость баркаса (υ) через скорость лодки (V) и подставим значение импульса из первого уравнения (MV - mυ = 0):

υ = MV/m.

Подставив это значение обратно в уравнение пути, получаем:

L/V + L/(MV/m) = S.

Далее, давайте преобразуем это уравнение для нахождения L:

L = (mS) / (m + M).

Именно это и используется в решении задачи. Окончательная формула для пути L, который пройдет баркас до встречи с лодкой, выглядит как:

L = (масса лодки * расстояние между судами) / (масса лодки + масса баркаса).

При этом сопротивление воды и другие факторы пренебрегаются, и решение учитывает только консервацию импульса и относительные скорости судов.