Question

Сила тока в колебательном контуре, содержащем конденсатор емкостью 4 мкФ, меняется по закону: i=0.1cos(10^5Пt) A. Найдите: 1) Im – амплитудное значение силы тока; 2) Действующее значение силы тока в цепи – Iд. 3) Период, частоту и циклическую частоту колебаний; 4) Емкостное сопротивление - ХС 5) Амплитудное значение заряда и напряжение на конденсаторе; 6) Индуктивность катушки.

Answer 1

Общий вид уравнения: i=Imcos (ωt)
1) Im=0,1A    2) Iд=Im/√2=0,1/√2=0,07A
3) циклич частота ω=10⁵π  с⁻¹, период Т=2π/ω=2π/10⁵π =2*10⁻⁵ с =20 мкс,
частота ν =1/Т =1/2*10⁻⁵ =0,5*10⁵ Гц=50кГц
4) Хс=1/ωс, Хс=1/10⁵*π*4*10⁻⁶ =0,8 Ом
5) Напряжение U=Iд*Xc =0,07*0,8=0,056  В,
Так как       U=q/c, то q=Uc=0,056*4*10⁻⁶ =0,224*10⁻⁶ Кл=0,224 мкКл
6) L= Um/Im*ω =0,056*√2/0,1*10⁵*3,14 =0,24*10⁻⁵ Гн=2,4 мк Гн