Question

ПЛИЗЗЗЗЗЗ Мальчик, стоя на коньках, бросает камень со скоростью 40 м/с, откатывается назад со скоростью 0,4 м/с. Во сколько раз масса конькобежца больше массы камня? А. В 1,6 раза. Б. В 100 раз. В. В 10 раз. Г. Массы одинаковы.

Answer 1

 Дано: V1=40 м/с V2=0,4 м/с  m2/m1-?
По закону сохранения импульса 0=m1*V1-m2*V2
m1*V1=m2/V2
m2/m1=V1/V2=40/0,4=100
m2>m1 в 100 раз.

Answer 2

Закон сохранения импульса!
(m1+m2)v0=m1v1+m2v2
0=40m1+0,4m2
m2/m1=100
Отличаются в 100 раз.

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. По этому закону, общий импульс системы (мальчик на коньках и камень) остается неизменным, если на него не действуют внешние силы.

Обозначим массу мальчика на коньках как $M$ и массу камня как $m$. Скорость мальчика до броска камня равна 0,4 м/с, а скорость камня 40 м/с. После броска мальчик будет двигаться с некоторой скоростью $v_1$ назад, а камень будет двигаться со скоростью $v_2$.

Импульс системы до броска: $0,4M + 40m$. Импульс системы после броска: $Mv_1 + mv_2$.

Согласно закону сохранения импульса, эти импульсы должны быть равными: $0,4M + 40m = Mv_1 + mv_2$.

Также известно, что мальчик откатывается назад после броска со скоростью 0,4 м/с: $v_1 = 0,4 \, \text{м/с}$.

Теперь можем решить уравнение относительно $v_2$: $0,4M + 40m = M \cdot 0,4 + mv_2$.

Упрощая: $40m = mv_2$.

Отсюда получаем, что $v_2 = 40 \, \text{м/с}$. Таким образом, скорость камня после броска равна 40 м/с.

Для определения соотношения масс мальчика и камня, воспользуемся законом сохранения энергии: $\frac{1}{2}Mv_1^2 + \frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{1}{2}M(0,4)^2 + \frac{1}{2}mv_2^2$.

Упрощая: $0,16M = \frac{1}{2}M \cdot 0,16$.

Отсюда следует, что масса мальчика $M$ равна массе камня $m$, то есть $\text{Г. Массы одинаковы}$.