Question

На высоте 2 м потенциальная энергия тела равна 40 Дж. На какой высоте потенциальная энергия увеличится на 10 Дж?

Answer 1

H=2m                  E пот=mgh
E пот 1-40 Дж   40 = 2*10*M
E пот2 50 Дж     M= 2 кг
g-10 м/c^2          50=2*10*h2
-------------            h2= 2.5 м
h2--?                   Ответ; h2=2.5 м

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой для потенциальной энергии тела в поле тяжести:

$E_p = mgh,$

где:

• $E_p$ - потенциальная энергия,
• $m$ - масса тела,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли),
• $h$ - высота.

Известно, что при высоте $h = 2$ м потенциальная энергия $E_p = 40$ Дж.

Подставим известные значения в формулу:

$40 \, \text{Дж} = m \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{м}.$

Теперь выразим массу $m$:

$m = \frac{40 \, \text{Дж}}{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{м}} \approx 2.04 \, \text{кг}.$

Теперь мы можем найти высоту, на которой потенциальная энергия увеличится на 10 Дж. Обозначим эту высоту как $h'$.

$10 \, \text{Дж} = 2.04 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h'.$

Решим это уравнение относительно $h'$:

$h' = \frac{10 \, \text{Дж}}{2.04 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 0.052 \, \text{м}.$

Таким образом, потенциальная энергия увеличится на 10 Дж на высоте приблизительно 0.052 м (или 5.2 см).