Question

4. Зависимость скорости движения тела от времени задана уравнением: υх = 6 + 1,5t. Определите : - вид движения тела; - начальную скорость; - проекцию ускорения; - на координатной оси покажите направления скорости и ускорения тела.

Answer 1

Движение равноускореное
∨₀ₓ=6 м/с
аₓ=1.5 м/с²
вектор скорости направлен вверх ускорение в право

Answer 2

Данное уравнение скорости задает зависимость скорости тела от времени. Давайте рассмотрим каждый пункт по порядку:

1. Вид движения тела определяется по уравнению скорости. У вас дано уравнение скорости υх = 6 + 1,5t. В данном уравнении скорость увеличивается с течением времени, так как коэффициент перед t положительный (1,5). Это означает, что тело движется с ускорением. Вид движения называется равноускоренным движением.

2. Начальная скорость тела равна значению скорости в момент времени t = 0. Подставив t = 0 в уравнение скорости, получаем: υх(0) = 6 + 1,5 * 0 = 6 м/с.

   Таким образом, начальная скорость тела равна 6 м/с.

3. Ускорение можно найти, взяв производную от уравнения скорости по времени t: ах = d(υх)/dt = d(6 + 1,5t)/dt = 1,5 м/с².

   Проекция ускорения равна 1,5 м/с² и она постоянна.

4. На координатной оси можно показать направления скорости и ускорения тела следующим образом:

   ^ ускорение (вверх) | | тело движется в положительном направлении оси x | |--------------------------> x (координатная ось)

   В этой диаграмме стрелка "ускорение" направлена вверх, что означает, что ускорение направлено противоположно движению тела. Скорость направлена вдоль положительного направления оси x.

Таким образом:

• Вид движения: равноускоренное.
• Начальная скорость: 6 м/с.
• Проекция ускорения: 1,5 м/с².
• Направления скорости и ускорения показаны на координатной оси.