Question

Аэросани трогаются с места и через 40 с достигают скорости 20 м/с. Найти ускорение тела аэросаней, какой скоростью они будут обладать через 3 минуты. Какой путь был пройден с момента начала движения когда сани разогнались до скорости 50м/с . Тело бросили вверх с начальной скоростью 15м/с. Определить высоту подъема тела. . Тело падает с высоты 500м без начальной скорости. Найти за какое время тело достигнет земли?

Answer 1

A=v/t
a=20/40=0.5m/ $c^{2}$
V=v0+a*t;      V0=нач скорость равно нулю
V=0.5*180=90м/сек

v=50 м/s
из пред формулы t=V/a=50/0.5 = 25 sec

s=a* $t^{2}$/2=0.5* $25^{2}$/2=156.25 m

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди.

1. Ускорение аэросаней:

Известны начальная скорость (0 м/с) и конечная скорость (20 м/с) аэросаней, а также время (40 с), за которое они достигли этой скорости. Можем использовать формулу для ускорения:

$a = \frac{v - u}{t},$

где:

• $a$ - ускорение,
• $v$ - конечная скорость (20 м/с),
• $u$ - начальная скорость (0 м/с),
• $t$ - время (40 с).

Подставляем значения:

$a = \frac{20 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{40 \, \text{с}} = 0.5 \, \text{м/с}^2.$

Таким образом, ускорение аэросаней равно $0.5 \, \text{м/с}^2$.

2. Скорость аэросаней через 3 минуты:

3 минуты это $3 \times 60 = 180$ секунд. Мы можем использовать ту же формулу для вычисления скорости через определенное время, если известны начальная скорость, ускорение и время:

$v = u + a \cdot t,$

где:

• $v$ - конечная скорость (скорость через 3 минуты),
• $u$ - начальная скорость (20 м/с),
• $a$ - ускорение (0.5 м/с²),
• $t$ - время (180 с).

Подставляем значения:

$v = 20 \, \text{м/с} + 0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot 180 \, \text{с} = 20 \, \text{м/с} + 90 \, \text{м/с} = 110 \, \text{м/с}.$

Таким образом, скорость аэросаней через 3 минуты будет $110 \, \text{м/с}$.

3. Путь пройденный аэросаньми до скорости 50 м/с:

Чтобы найти путь, пройденный аэросаньми, используем уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2,$

где:

• $s$ - путь (расстояние),
• $u$ - начальная скорость (0 м/с),
• $a$ - ускорение (0.5 м/с²),
• $t$ - время (40 с).

Подставляем значения:

$s = 0 \cdot 40 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 40^2 = 400 \, \text{м}.$

Таким образом, путь пройденный аэросаньми до скорости 50 м/с составляет $400 \, \text{м}$.

4. Высота подъема тела:

Для определения высоты подъема тела, брошенного вверх, мы можем использовать закон сохранения энергии:

$mgh = \frac{1}{2} m v^2,$

где:

• $m$ - масса тела (по условию не дана, но предположим, что 1 кг для простоты расчетов),
• $g$ - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²),
• $h$ - высота подъема,
• $v$ - начальная скорость (15 м/с).

Подставляем значения:

$1 \cdot 9.81 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 15^2,$

$9.81h = 112.5,$

$h = \frac{112.5}{9.81} \approx 11.47 \, \text{м}.$

Таким образом, высота подъема тела составляет примерно $11.47 \, \text{м}$.

5. Время падения тела с высоты 500 м:

Для вычисления времени падения тела с высоты без начальной скорости, используем уравнение свободного падения:

$h = \frac{1}{2} g t^2,$

где:

• $h$ - высота (500 м),
• $g$ - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²),
• $t$ - время падения.

Подставляем значения:

$500 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2,$

$t^2 = \frac{2 \cdot 500}{9.81},$

$t^2 \approx 101.93,$

$t \approx \sqrt{101.93} \approx 10.1 \, \text{с}.$

Таким образом, время, за которое тело достигнет земли, составляет примерно $10.1 \, \text{с}$.