Question

Человек массой 80 кг, бегущий со скоростью 3,25 м/с, догоняет тележку массой 100 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и запрыгивает на неё. С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком?

Answer 1

По закону сохранения импульса получаем: m1v1+m2v2=v(m1+m2)
Выразим из формулы скорость: v=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)
Подставляем данные в формулу: v=(80*3,25 + 100*1)/80+100= 2 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения, при условии отсутствия внешних горизонтальных сил.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы на скорость: p = m*v.

Для человека (масса 80 кг, скорость 3,25 м/с): p_человека = 80 кг * 3,25 м/с = 260 кг·м/с.

Для тележки (масса 100 кг, скорость 1 м/с): p_тележки = 100 кг * 1 м/с = 100 кг·м/с.

После столкновения суммарный импульс системы останется неизменным и будет равен сумме импульсов человека и тележки:

p_системы_после = p_человека + p_тележки = 260 кг·м/с + 100 кг·м/с = 360 кг·м/с.

Так как система теперь состоит из тележки с человеком, их суммарная масса равна 80 кг + 100 кг = 180 кг.

Следовательно, скорость (v_системы_после) системы после столкновения можно найти, разделив суммарный импульс на суммарную массу:

v_системы_после = p_системы_после / (масса_системы) = 360 кг·м/с / 180 кг = 2 м/с.

Таким образом, скорость тележки с человеком после столкновения будет составлять 2 м/с.