Question

Коло складається з трьох послідовно з’єднаних провідників, що підключені до джерела напруги 24 В. Опір першого провідника 4 Ом, другого 6 Ом, напруга на третьому складає 16 В. Знайти напругу на другому провіднику. Внутрішнім опором джерела знехтувати.

Answer 1

R1=4 Ом    R2=6 Ом    U=24 B    U3=16 B    U1=?   U2=?
===
R12=R1+R2=4+6=10 Ом
U12=U-U3=24-16=8 B
I=U12/R12=8/10=0.8 A
U1=I*R1=0.8*4=3.2 B
U2=I*R2=0.8*6=4.8 B
===================

Answer 2

Давайте використаємо закон Ома для обчислення напруги на другому провіднику. Загальний закон Ома виглядає так:

$U = I \cdot R$,

де $U$ - напруга, $I$ - струм, $R$ - опір.

Спершу знайдемо загальний опір кола. Опір кожного провідника вже дано: $R_1 = 4 \, \Omega$, $R_2 = 6 \, \Omega$. Опір третього провідника можна знайти використовуючи відому напругу ($U_3 = 16 \, \text{В}$) та другий закон Ома ($U = I \cdot R$):

$U_3 = I \cdot R_3 \Rightarrow R_3 = \frac{U_3}{I}$,

де $I$ - загальний струм у колі.

Ми знаємо, що загальна напруга в колі $U = 24 \, \text{В}$. Закон Ома для всього кола можна записати як:

$U = I \cdot R_{\text{заг}}$,

де $R_{\text{заг}}$ - загальний опір кола.

Оскільки коло складається з трьох послідовно з'єднаних провідників, то загальний опір кола $R_{\text{заг}}$ буде сумою опорів окремих провідників:

$R_{\text{заг}} = R_1 + R_2 + R_3$.

Тепер ми можемо знайти загальний струм $I$ у колі, використовуючи закон Ома:

$U = I \cdot R_{\text{заг}} \Rightarrow I = \frac{U}{R_{\text{заг}}}$.

Після знаходження загального струму $I$, ми можемо використовувати його для знаходження напруги на другому провіднику за допомогою закону Ома:

$U_2 = I \cdot R_2$.

Зібравши всі дані разом, ми можемо зробити обчислення:

1. Знайдемо опір третього провідника: $R_3 = \frac{U_3}{I}$.

2. Знайдемо загальний опір кола: $R_{\text{заг}} = R_1 + R_2 + R_3$.

3. Знайдемо загальний струм у колі: $I = \frac{U}{R_{\text{заг}}}$.

4. Знайдемо напругу на другому провіднику: $U_2 = I \cdot R_2$.

Замінимо відомі значення:

$U = 24 \, \text{В}$, $R_1 = 4 \, \Omega$, $R_2 = 6 \, \Omega$, $U_3 = 16 \, \text{В}$.

Давайте обчислимо кожен крок:

1. $R_3 = \frac{U_3}{I} = \frac{16 \, \text{В}}{\frac{24 \, \text{В}}{R_1 + R_2 + R_3}}$.
2. $R_{\text{заг}} = R_1 + R_2 + R_3$.
3. $I = \frac{U}{R_{\text{заг}}} = \frac{24 \, \text{В}}{R_1 + R_2 + R_3}$