Question

Из поселка в направлении озера вышел пешеход и двигался по прямой дороге с постоянной скоростью U1=5,0 км/ч.Через промежуток времени t=30мин из того же поселка начал равномерное движение в том же направлении велосипедист со скоростью U2=5,0м/с и догнал пешеход у озера.Через какой промежуток времени после начала своего движения велосипедист догнал пешехода?Найдите расстояние от поселка до озера.Постройте в одних координатных осях графики зависимости пути от времени движения пешехода и велосипедиста.

Answer 1

Идея такова:
V1=5 км/ч; t=30 мин (0,5час);V2=5м/с=18км/ч.
1. найдем расстояние s=v1*t1=5*0.5=2.5км.
2. время встречи t2=s/v2=2.5/18=0.138час=8,2мин.
кажется так.  

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти время, через которое велосипедист догнал пешехода, а также расстояние от поселка до озера.

Для пешехода: Скорость пешехода U1 = 5,0 км/ч = (5,0 * 1000) м / (60 * 60) сек = 1,39 м/с

Для велосипедиста: Скорость велосипедиста U2 = 5,0 м/с

Пусть t - время в секундах, через которое велосипедист догнал пешехода. За это время пешеход прошел путь S1 и велосипедист прошел путь S2.

Для пешехода: S1 = U1 * t Для велосипедиста: S2 = U2 * t

Мы знаем, что пешеход и велосипедист встретились у озера, поэтому S1 = S2.

U1 * t = U2 * t

Теперь можем найти время t:

1,39 * t = 5,0 * t

Теперь у нас есть значение времени t. Для определения расстояния от поселка до озера, мы можем использовать одно из уравнений движения:

S1 = U1 * t

где S1 - расстояние от поселка до озера.

Теперь можем решить уравнение:

S1 = 1,39 * t

Подставляем значение t:

S1 = 1,39 * 30 * 60 = 2502 м

Таким образом, расстояние от поселка до озера составляет 2502 м.

Теперь давайте построим графики зависимости пути от времени для пешехода и велосипедиста на одних координатных осях.

График пути пешехода: По горизонтальной оси (ось времени) отложим время t в секундах, по вертикальной оси (ось пути) - расстояние S1 в метрах.

График пути велосипедиста: По горизонтальной оси (ось времени) отложим время t в секундах, по вертикальной оси (ось пути) - расстояние S2 в метрах.

Построим графики:

[График пути пешехода и велосипедиста]

scssCopy code
          |\
          | \
  S (м)   |  \        __Пешеход (S1 = U1 * t)
          |   \
          |    \
          |     \
          |______\
              t (с)
             (время)
                       __Велосипедист (S2 = U2 * t)

Обратите внимание, что ось времени (t) должна быть пропорциональна, чтобы соответствовать заданному времени t=30 мин (1800 сек). Оси масштабируются так, чтобы в масштабе графика это время выглядело правильно. На графике видно, как пешеход и велосипедист двигаются равномерно, и велосипедист догоняет пешехода у озера.