Question

На брусок массой 5 кг движущийся по горизонтальной поверхности действует сила трения скольжения 20Н. Ссли ускорение тела увеличится в 2 раза при неизменной силе давления бруска на плоскость, сила трения скольжения будет равна

Answer 1

Сила трения скольжения не изменится

Answer 2

Сила трения скольжения обычно определяется уравнением:

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N,$

где $F_{\text{тр}}$ - сила трения скольжения, $\mu$ - коэффициент трения скольжения, $N$ - сила давления бруска на плоскость.

Известно, что сила трения скольжения равна 20 Н при заданных условиях (масса бруска 5 кг). Таким образом, можно выразить коэффициент трения $\mu$:

$\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N} = \frac{20 \, \text{Н}}{N}.$

Далее, если ускорение тела увеличится в 2 раза при неизменной силе давления $N$, это означает, что новое ускорение $a_{\text{нов}}$ будет в 2 раза больше старого ускорения $a_{\text{стар}}$:

$a_{\text{нов}} = 2 \cdot a_{\text{стар}}.$

Ускорение можно выразить через второй закон Ньютона:

$a = \frac{F}{m},$

где $F$ - сила, $m$ - масса.

Следовательно, сила будет равна:

$F_{\text{нов}} = m \cdot a_{\text{нов}} = 5 \, \text{кг} \cdot (2 \cdot a_{\text{стар}}).$

Теперь можно выразить новую силу трения скольжения $\mu_{\text{нов}}$:

$\mu_{\text{нов}} = \frac{F_{\text{тр}}}{N} = \frac{20 \, \text{Н}}{F_{\text{нов}}} = \frac{20 \, \text{Н}}{5 \, \text{кг} \cdot (2 \cdot a_{\text{стар}})}.$

Учитывая, что $\mu_{\text{нов}} = \mu$ (так как коэффициент трения зависит от свойств поверхности и материалов, и он не меняется в данной задаче), можно переписать выражение:

$\frac{20 \, \text{Н}}{5 \, \text{кг} \cdot (2 \cdot a_{\text{стар}})} = \frac{20 \, \text{Н}}{N}.$

Отсюда можно выразить $N$:

$N = 5 \, \text{кг} \cdot (2 \cdot a_{\text{стар}}).$

Теперь, подставляя это значение $N$ обратно в выражение для $\mu$, получим:

$\mu = \frac{20 \, \text{Н}}{5 \, \text{кг} \cdot (2 \cdot a_{\text{стар}})} = \frac{20 \, \text{Н}}{10 \, \text{кг} \cdot a_{\text{стар}}} = \frac{2 \, \text{Н}}{a_{\text{стар}}}.$

Таким образом, если ускорение увеличивается в 2 раза, то сила трения скольжения также уменьшится в 2 раза:

F_{\text{тр}}_{\text{нов}} = \frac{1}{2} \cdot F_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \cdot 20 \, \text{Н} = 10 \, \text{Н}.