Question

Задача на применение уравнения Эйнштейна для фотоэффекта. Работа выхода электронов из цинка равна 4.08 эВ. Какой длины волны следует направить свет на поверхность цинковой пластинки чтобы из нее вылетели электроны со скоростью 2500 км/с?

Answer 1

A=E=4,08 эВ ≈ 6,5*10^-19 Дж
u = 2500 км/с = 2,5*10^6 м/с
h = 6,62*10^-34 Дж*с
λ - ?
Решение:     v=6,5*10^-19/6,62*10^-34≈0,98*10^15=9,8*10^14 Гц 
E = h*v          λ=2,5*10^6/9,8*10^14≈0,25*10^-8 м 
v = E/h
u = λ*v
λ = u/v

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

$E = hf - \phi$

где:

• $E$ - кинетическая энергия вылетающего электрона,
• $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $f$ - частота света,
• $\phi$ - работа выхода (в данном случае 4.08 эВ, но ее нужно перевести в джоули - это можно сделать, учитывая что 1 эВ = $1.602 \times 10^{-19}$ Дж).

Сначала переведем кинетическую энергию электрона из км/с в Дж:

$E = \frac{1}{2} m v^2$

где:

• $m$ - масса электрона ($9.109 \times 10^{-31}$ кг),
• $v$ - скорость электрона (2500 км/с = $2.5 \times 10^6$ м/с).

Теперь подставим значения и найдем кинетическую энергию $E$:

$E = \frac{1}{2} \times 9.109 \times 10^{-31} \times (2.5 \times 10^6)^2$

Рассчитаем это значение.

Теперь мы можем использовать уравнение Эйнштейна:

$E = hf - \phi$

Подставляя известные значения и выражая частоту $f$:

$f = \frac{E + \phi}{h}$

После подстановки всех известных значений, найдем частоту $f$.

Наконец, длина волны света связана с его частотой следующим образом:

$v = \lambda f$

где:

• $v$ - скорость света ($3 \times 10^8$ м/с),
• $\lambda$ - длина волны света.

Мы можем выразить $\lambda$:

$\lambda = \frac{v}{f}$

Подставляя известные значения, найдем длину волны $\lambda$.

Пожалуйста, расскажите, если вам нужна помощь с конкретными вычислениями.