Question

определить вращающий момент действующий на виток с током силой 5А помещенный в однородное магнитное поле с индукцией 3 мТл если плоскость витка составляет угол 60 с направлением линий индукции поля . площадь витка 10 см^2

Answer 1

I=5 A    B=3*10^-3 Тл      α=90-60=30°    S=10^-3 м2    M=?
===
M=I*B*S*sinα=5*3*10^-3*10^-3*0.5=7.5*10^-6 Н*м
=========================

Answer 2

Для определения вращающего момента на виток с током, помещенный в магнитное поле, можно использовать следующую формулу:

$\tau = \vec{m} \times \vec{B}$

где:

• $\tau$ - вращающий момент (в Н·м или мН·м);
• $\vec{m}$ - магнитный момент витка (в А·м^2);
• $\vec{B}$ - индукция магнитного поля (в Тл).

Для начала, нужно найти магнитный момент витка, который вычисляется по формуле:

$\vec{m} = I \cdot \vec{A}$

где:

• $I$ - сила тока витка (в А);
• $\vec{A}$ - площадь витка, направление которой перпендикулярно плоскости витка (в м^2).

Итак, по условию:

Сила тока $I = 5$ А, Площадь витка $\vec{A} = 10$ см^2 $= 10 \times 10^{-4}$ м^2, Индукция магнитного поля $\vec{B} = 3$ мТл $= 3 \times 10^{-3}$ Тл.

Теперь вычислим магнитный момент витка:

$\vec{m} = 5 \text{ А} \times 10 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 5 \times 10^{-3} \text{ А} \cdot \text{м}^2$

Теперь можем вычислить вращающий момент:

$\tau = \vec{m} \times \vec{B}$

Угол между магнитным моментом $\vec{m}$ и индукцией $\vec{B}$ равен 60°. Заметим, что вращающий момент будет перпендикулярен плоскости, образованной векторами $\vec{m}$ и $\vec{B}$, и его величина равна $|\vec{m}| \cdot |\vec{B}| \cdot \sin(60°)$:

$\tau = 5 \times 10^{-3} \text{ А} \cdot \text{м}^2 \cdot 3 \times 10^{-3} \text{ Тл} \cdot \sin(60°)$

Поскольку $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, подставим значение и рассчитаем вращающий момент:

$\tau = 5 \times 10^{-3} \text{ А} \cdot \text{м}^2 \cdot 3 \times 10^{-3} \text{ Тл} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 3.875 \times 10^{-5} \text{ Н·м}$

Таким образом, вращающий момент, действующий на виток с током в данной ситуации, составляет примерно $3.875 \times 10^{-5}$ Н·м.