Question

В однородном магнитном поле на двух токопроводящих нитях горизонтально подвешен проводник с током длиной l=0.5 м , на который действует сила тяжести P=0.65 H . Вектор магнитной индукции B=0.25 Тл направлен вертикально. Определить, какой ток необходимо пропустить через проводник, чтобы нити отклонились от вертикали на угол 60°. Определить совершенную при этом работу, если длина каждой нить l=0.4 м.

Answer 1

Lo=0.5 м     L=0.4 м     α=60°°    P=0.65 H     B=0.25 Тл     I=?   A=?
===
F/P=tgα    F - сила Ампера
I*B*Lo=P*tgα
I=P*tgα/(B*Lo)=0.65*1.73/(0.25*0.5)=9 A
A=P*h=P*L*(1-cosα)=0.65*0.4*(1-0.5)=0.13 Дж
=====================================

Answer 2

Для определения тока, необходимого для отклонения нитей на угол 60°, можно воспользоваться уравнением, описывающим силу, действующую на проводник в магнитном поле:

$F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\theta),$

где: $F$ - сила, действующая на проводник (равна силе тяжести P), $I$ - ток в проводнике, $l$ - длина проводника, $B$ - магнитная индукция, $\theta$ - угол между направлением тока и магнитной индукцией.

Мы знаем все значения, кроме тока $I$ и угла $\theta$ (в данном случае угол отклонения нитей равен 60°, что соответствует $\theta = 60^\circ$). Теперь можно переписать уравнение:

$P = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(60^\circ).$

Также, для определения совершенной работы $W$ при этом угле отклонения, можно использовать формулу:

$W = P \cdot d,$

где $d$ - расстояние, на которое нити отклоняются от вертикали. В данном случае, так как нити одинаковой длины и отклоняются на одинаковый угол, можно считать $d$ равным длине каждой нити $l = 0.4$ м.

Теперь, давайте подставим значения:

$P = 0.65 \, \text{Н},$ $l = 0.5 \, \text{м},$ $B = 0.25 \, \text{Тл},$ $\theta = 60^\circ = \frac{\pi}{3} \, \text{рад},$ $d = l = 0.4 \, \text{м}.$

Итак, сначала определим ток $I$:

$I = \frac{P}{l \cdot B \cdot \sin(60^\circ)} = \frac{0.65}{0.5 \cdot 0.25 \cdot \sin(\frac{\pi}{3})} \approx 17.68 \, \text{А}.$

Теперь определим совершенную работу $W$:

$W = P \cdot d = 0.65 \cdot 0.4 = 0.26 \, \text{Дж}.$

Итак, чтобы нити отклонились от вертикали на угол 60°, необходимо пропустить ток через проводник силой около 17.68 А, и при этом будет совершена работа равная 0.26 Дж.