Question

Баллон содержит газ под давлением 500 кПа. Каким будет давление газа, если из баллона выпустили половину массы газа, а температура выросла от 17 ° С до 27 ° С?

Answer 1

Температуру в кельвины перевел

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака, которые объединены в общий закон газовых уравнений:

$P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2$,

где $P_1$ и $T_1$ - изначальное давление и температура газа, $P_2$ и $T_2$ - новое давление и температура газа, $V_1$ и $V_2$ - изначальный и конечный объем газа.

Для данной задачи предположим, что объем газа остался неизменным, поскольку он не указан в условии. Это означает, что $V_1 = V_2$.

Пусть $P_1$ - изначальное давление газа, $P_2$ - новое давление газа, $m$ - изначальная масса газа, $m/2$ - новая масса газа после выпуска половины массы.

Теперь, используя законы газовых уравнений:

$P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2$.

$P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_1 / T_2$.

$P_1 / T_1 = P_2 / T_2$.

$P_2 = P_1 \cdot T_2 / T_1$.

Теперь подставим значения:

$P_1 = 500 \ кПа$ (изначальное давление).

$T_1 = 17 \ °C = 17 + 273.15 \ К \approx 290.15 \ К$ (изначальная температура).

$T_2 = 27 \ °C = 27 + 273.15 \ К \approx 300.15 \ К$ (новая температура).

$P_2 = 500 \ кПа \cdot 300.15 \ К / 290.15 \ К \approx 515.32 \ кПа$.

Таким образом, новое давление газа составит примерно 515.32 кПа.