Question

Мяч бросают вертикально вверх из начальной точки, находящейся на некоторой высоте над землёй. За первую секунду мяч пролетает вверх 10 метров. Найти начальную скорость мяча. Где относительно начальной точки окажется камень через секунды после броска? Решите пожалуйста с объяснением!!!

Answer 1

H1=Vo*t1-gt1^2\2


Vo=h1\t1+gt1\2=10\1+10*1\2=15 м/с


h(4)=Vo*t-gt^2\2=15*4-10*16\2=60-80=-20м


точка находится на 20 метров ниже точки бросания

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать два основных факта о движении мяча:

1. Вертикальное движение мяча подчиняется уравнению свободного падения: h(t) = h0 + v0 * t - (1/2) * g * t^2, где: h(t) - высота мяча над землёй в момент времени t, h0 - начальная высота мяча над землёй, v0 - начальная вертикальная скорость мяча, g - ускорение свободного падения (приближенное значение около 9.8 м/с^2), t - время.

2. Начальная скорость мяча равна скорости в момент времени t = 0.

Из условия задачи мы знаем, что за первую секунду мяч пролетает вверх на 10 метров, поэтому h(1) = 10 метров.

Подставляя значения в уравнение свободного падения, получаем: 10 = h0 + v0 * 1 - (1/2) * 9.8 * 1^2.

Теперь, найдём начальную скорость мяча (v0). Для этого, сократим уравнение: 10 = h0 + v0 - 4.9, v0 = 10 + 4.9 - h0, v0 = 14.9 - h0.

Таким образом, начальная скорость мяча (v0) равна 14.9 минус начальная высота мяча (h0).

Теперь найдём, где окажется мяч через секунду после броска (t = 1). Подставим t = 1 в уравнение свободного падения: h(1) = h0 + v0 * 1 - (1/2) * 9.8 * 1^2, 10 = h0 + v0 - 4.9, h0 + v0 = 14.9.

Уже зная, что v0 = 14.9 - h0, подставим это значение в уравнение выше: h0 + (14.9 - h0) = 14.9, 14.9 = 14.9.

Таким образом, мяч окажется на той же высоте, с которой он был брошен, через секунду после броска. Это ожидаемо, так как скорость вертикального движения мяча при его возврате на начальную точку будет такой же, как и при его подъёме.

Итак, мы нашли начальную скорость мяча (v0) и выяснили, что через секунду после броска мяч окажется на той же высоте, что и в начальный момент времени.