Question

В резисторе r = 10 Ом при прохождении тока в течение t = 1ч выделяется 900 кДж теплоты. Определить ток, протека¬ющий по резистору, и напряжение на его выводах.

Answer 1

R=10 Ом     t=3600 c     Q=9*10^5 Дж     I=?     U=?
===
Q=I²*R*t
I=√(Q/(R*t))=√(9*10^5/(10*3600))=5 A
U=I*R=5*10=50 B
==============================

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который позволяет найти тепловую энергию, выделяющуюся в резисторе при прохождении тока:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где: $Q$ - тепловая энергия (в джоулях, Дж), $I$ - ток, проходящий через резистор (в амперах, А), $R$ - сопротивление резистора (в омах, Ом), $t$ - время, в течение которого протекал ток (в секундах, с).

Дано: $R = 10 \, \text{Ом}$, $Q = 900 \, \text{кДж} = 900 \times 10^3 \, \text{Дж}$, $t = 1 \, \text{ч} = 3600 \, \text{с}$.

Теперь мы можем найти ток ($I$) через резистор, используя уравнение выше:

$900 \times 10^3 \, \text{Дж} = I^2 \cdot 10 \, \text{Ом} \cdot 3600 \, \text{с}$

Для начала, переведем теплоту из кДж в Дж:

$900 \times 10^3 \, \text{Дж} = 900 \times 10^3 \times 10^3 \, \text{Дж} = 900 \times 10^6 \, \text{Дж}$

Теперь, решим уравнение для $I^2$:

$I^2 = \frac{900 \times 10^6 \, \text{Дж}}{10 \, \text{Ом} \cdot 3600 \, \text{с}}$

$I^2 = \frac{900 \times 10^6}{36000} \, \text{А}^2$

$I^2 = 25000 \, \text{А}^2$

Теперь найдем значение тока $I$:

$I = \sqrt{25000 \, \text{А}^2} \approx 158.11 \, \text{А}$

Таким образом, ток, проходящий через резистор, составляет приблизительно 158.11 ампер.

Для определения напряжения на выводах резистора ($U$), воспользуемся законом Ома:

$U = I \cdot R$

Подставим известные значения:

$U = 158.11 \, \text{А} \cdot 10 \, \text{Ом} \approx 1581.1 \, \text{В}$

Таким образом, напряжение на выводах резистора составляет приблизительно 1581.1 вольт.