Question

Біля підніжжя гори барометр показує 760 мм рт. ст. , а на вершині 722 мм рт. ст. . Яка приблизно висота гори?

Answer 1

За кожні 11м атмосферний тиск росте на 1 мм рт.ст. Тоді 760-722=38мм рт.ст. Отже висота гори 39*11=429 м

Answer 2

Для визначення приблизної висоти гори за допомогою барометра можемо скористатися формулою атмосферного тиску із зміною висоти:

ΔP = ρ * g * Δh,

де: ΔP - зміна атмосферного тиску, ρ - густина повітря, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²), Δh - зміна висоти.

Тут, зміна атмосферного тиску (ΔP) = P1 - P2, де P1 = 760 мм рт. ст. (тиск на підніжжі гори) і P2 = 722 мм рт. ст. (тиск на вершині гори).

ΔP = 760 мм рт. ст. - 722 мм рт. ст. = 38 мм рт. ст.

Тепер можемо знайти зміну висоти (Δh). Але ми не знаємо густину повітря (ρ) на цих висотах, тому для наближення до відповіді припустимо, що густина повітря майже не змінюється на таких невеликих висотах.

Висота гори буде приблизно дорівнювати:

Δh ≈ ΔP / ρ * g.

Зазвичай, на рівнинному рівні густина повітря приблизно 1.225 кг/м³. Отже,

Δh ≈ 38 мм рт. ст. / (1.225 кг/м³ * 9.81 м/с²) ≈ 3.09 м.

Отже, приблизна висота гори буде близько 3.09 метрів. Зауважте, що ця відповідь є лише наближенням, оскільки ми припустили, що густина повітря практично не змінюється на таких невеликих висотах. У реальних умовах густина повітря змінюється з висотою, і точне визначення висоти гори потребує більш складних розрахунків.