Question

Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в 3 раза и уменьшение расстояния в 2 раза? Помогите,пожалуйста.Як зміниться сила кулонівської взаємодії двох точкових зарядів при збільшенні кожного заряду в 3 рази і зменшення відстані в 2 рази?Допоможіть,будь ласка.

Answer 1

F1=k*q1*q2/r²
F2=k*3*q1*3*q2/(r/2)²=36*F1
Увеличится в 36 раз
======================

Answer 2

Для рассчета изменения силы кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами, можно использовать закон Кулона:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

где:

• $F$ - сила кулоновского взаимодействия между зарядами,
• $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Для данной задачи у нас есть две изменяющихся величины:

1. Каждый из зарядов увеличивается в 3 раза ($q_1' = 3 \cdot q_1$ и $q_2' = 3 \cdot q_2$).
2. Расстояние между зарядами уменьшается в 2 раза ($r' = \frac{r}{2}$).

Теперь, чтобы найти изменение силы, сначала вычислим новую силу $F'$ с новыми значениями зарядов и расстоянием, а затем найдем относительное изменение:

$\text{Относительное изменение} = \frac{{F' - F}}{{F}}.$

Подставляя значения, получим:

$F' = \frac{{k \cdot |(3 \cdot q_1) \cdot (3 \cdot q_2)|}}{{\left(\frac{r}{2}\right)^2}} = \frac{{36 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}.$

Теперь найдем относительное изменение:

$\text{Относительное изменение} = \frac{{\frac{{36 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} - \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}}}{{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}}} = \frac{{35}}{{1}} = 35.$

Таким образом, сила кулоновского взаимодействия между зарядами увеличится в 35 раз при увеличении каждого заряда в 3 раза и уменьшении расстояния в 2 раза.