Question

Горизонтально расположенный деревянный стержень массой 0,8 кг и длиной 1,8 м может вращаться вокруг перпендикулярной к нему вертикальной оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает пластмассовый шарик массой 3 г, летящийперпендикулярно к оси и к стержню со скоростью 50 м/с. Определить угловую скорость стержня после удара, если считать, что шарик упруго отскакивает обратно от стержня почти с той же скоростью 50 м/с.

Answer 1

Будет равно 25, т.к 50 разделить на 2 = 25

Answer 2

Для решения этой задачи, используем законы сохранения импульса и момента импульса.

1. Сначала найдем момент импульса системы до удара. Момент импульса системы определяется как произведение массы тела на его скорость и расстояние до оси вращения:

Момент импульса стержня до удара: L_1 = масса_стержня * скорость_стержня * расстояние_стержня_до_оси L_1 = 0.8 кг * 0 м/с * (1.8 м / 2) L_1 = 0

Момент импульса шарика до удара: L_2 = масса_шарика * скорость_шарика * расстояние_шарика_до_оси L_2 = 0.003 кг * 50 м/с * (1.8 м / 2) L_2 = 0.135 кг * м * с^-1

Момент импульса системы до удара: L_0 = L_1 + L_2 L_0 = 0.135 кг * м * с^-1

2. Затем найдем момент импульса системы после удара. После удара шарик отскакивает обратно от стержня с той же скоростью, что и до удара.

Момент импульса шарика после удара: L_2' = масса_шарика * скорость_шарика_после_удара * расстояние_шарика_до_оси L_2' = 0.003 кг * (-50 м/с) * (1.8 м / 2) L_2' = -0.135 кг * м * с^-1

3. Применяем закон сохранения момента импульса:

L_0 = L_2' 0.135 кг * м * с^-1 = -0.135 кг * м * с^-1

Таким образом, угловая скорость стержня после удара равна 0.