Question

Автомобіль масою 3 т. рухається з гори, розвиваючи силу тяги 3000 Н. Визначте, з яким прискоренням рухається автомобіль,якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,04 , а ухил становить 0,03.

Answer 1

Т. к. кут нахилу дуже маленький, то можнавважати, що поверхня схилу і горизонталь рівні.
тоді ma=F - mg*0.03 - Fтр; ma=F - mg (0.03+0.04)
a = ( F - mg (0.03+0.04) ) / m

Answer 2

Для визначення прискорення автомобіля використовуємо другий закон Ньютона, який говорить, що сума сил, що діють на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення:

$\sum F = m \cdot a$

Де $\sum F$ - сума сил, $m$ - маса автомобіля і $a$ - прискорення автомобіля.

Сума сил складається з сили тяги, що напрямлена вперед, та сили опору руху, що напрямлена вздовж вектору швидкості і протилежна напряму руху:

$\sum F = F_{\text{тяги}} - F_{\text{опору}}$

Для знаходження сили опору руху використовуємо формулу:

$F_{\text{опору}} = \text{Коефіцієнт опору} \times \text{Маса} \times g$

де $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Також, враховуємо, що нахил гори створює додаткову горизонтальну силу, напрямлену вгору або вниз, залежно від напрямку руху. Ця сила розраховується за формулою:

$F_{\text{нахилу}} = m \times g \times \sin(\theta)$

де $\theta$ - кут нахилу становить 0.03 радіан.

Тепер можемо обчислити суму сил:

$\sum F = F_{\text{тяги}} - F_{\text{опору}} - F_{\text{нахилу}}$

Підставимо відомі значення:

$\sum F = 3000 \, \text{Н} - (0.04 \times 3000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2) - (3000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times \sin(0.03))$

$\sum F = 3000 \, \text{Н} - 1176 \, \text{Н} - 88.23 \, \text{Н}$

$\sum F = 1735.77 \, \text{Н}$

Тепер знаходимо прискорення автомобіля:

$\sum F = m \times a$

$a = \frac{\sum F}{m}$

$a = \frac{1735.77 \, \text{Н}}{3000 \, \text{кг}}$

$a \approx 0.5786 \, \text{м/с}^2$

Отже, автомобіль рухається з прискоренням приблизно 0.5786 м/с².