Question

Определите давление 5кг азота находящегося в сосуде емкостью 3м3 температура азота 23С

Answer 1

P*V*M=m*R*T
P=m*R*T/V*M=5*8,31*296/3*28*10^-3=1,46*10^5 Па

Answer 2

Для определения давления азота в сосуде, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

$P$ - давление газа (в Па - паскалях) $V$ - объем газа (в м³) $n$ - количество вещества газа (в молекулах или молях) $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$ для СИ) $T$ - температура газа (в Кельвинах)

Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

$T_{\text{K}} = T_{\text{°C}} + 273.15$

$T_{\text{K}} = 23 \, \text{°C} + 273.15 = 296.15 \, \text{K}$

Теперь выразим давление $P$:

$P = \frac{nRT}{V}$

Где $n$ - количество вещества газа (в молях). Чтобы найти количество вещества $n$, мы воспользуемся массой $m$ азота и его молярной массой $M$:

$n = \frac{m}{M}$

Здесь массу $m$ азота мы приведем к килограммам, так как исходные данные даны в килограммах.

Известно, что $1$ моль азота $(N_2)$ имеет молярную массу примерно $28.02 \, \text{г/моль}$.

$n = \frac{5 \, \text{кг}}{28.02 \, \text{г/моль}} \times \frac{1000 \, \text{г}}{1 \, \text{кг}} = \frac{5000 \, \text{г}}{28.02 \, \text{г/моль}} \, \text{моль} \approx 178.54 \, \text{моль}$

Теперь подставим известные значения в уравнение:

$P = \frac{nRT}{V}$

$P = \frac{178.54 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 296.15 \, \text{K}}{3 \, \text{м}^3}$

$P \approx 13451.22 \, \text{Па}$

Таким образом, давление азота в сосуде составляет примерно $13451.22 \, \text{Па}$ или $13.45 \, \text{кПа}$.