Question

Зависит ли период малых колебаний математического маятника от его массы? От амплитуды колебаний?

Answer 1

Формула для периода мат маятника : 
 T = 2pi * sqrt(l/g). 
 Я хочу сказать, что период зависит только от длинны нити, и от ускорения свободного падения. То есть от массы он не зависит. От амплитуды тоже 

Answer 2

Период малых колебаний математического маятника не зависит от его массы и амплитуды колебаний. Это свойство идеализированного математического маятника, которое проявляется только в условиях малых амплитуд колебаний (когда угол отклонения от равновесного положения мал).

Период малых колебаний математического маятника зависит только от длины подвеса (расстояния от точки подвеса до центра масс маятника) и ускорения свободного падения на поверхности Земли. Формула для периода малых колебаний математического маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где: $T$ - период колебаний (время, за которое маятник совершает одно полное колебание), $L$ - длина подвеса маятника, $g$ - ускорение свободного падения на поверхности Земли (приближенно равно $9.81 \, \text{м/c}^2$).

Таким образом, масса маятника и амплитуда колебаний не влияют на период колебаний математического маятника при условии малых амплитуд. Однако, если амплитуды становятся существенными, зависимость периода от амплитуды может проявиться, и период может стать чуть больше, чем при малых амплитудах.