Question

Стрілу випущено з лука вертикально вгору зі швидкістю 10 м/с. На яку максимальну висоту вона підніметься?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V₀=10 м/с;

g≈ 10 м/с²;

Найти:

h_max-?

Решение:

в начальный момент времени:

Ek=m*V²₀/2; и Ep=0, т.к. h=0

Eu=Ek+Ep; Eu=Ek+0;

на максимальной высоте:

Ep=m*g*h_max  и Ek=0 т.к. V=0  -

E'u=Ek+Ep; E'u=0+Ep;

в любой момент времени:

Eu=E'u;

следовательно:

Ek=Ep; m*V²₀/2=m*g*h_max;

h_max=V²₀/(2*g);

h_max=10²/(2*10)=100/20=5 (м)

Answer 2

Для визначення максимальної висоти, на яку стріла підніметься, ми можемо скористатися рівнянням кінематики руху тіла під дією гравітації.

Коли стріла досягне своєї максимальної висоти, її вертикальна швидкість буде дорівнювати нулю (вона зупиниться перед зворотним рухом). Виразимо це у рівнянні:

v = u + gt

де: v - вертикальна швидкість стріли, u - початкова вертикальна швидкість стріли (10 м/с в даному випадку), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі), t - час.

На максимальній висоті вертикальна швидкість дорівнює нулю:

0 = 10 - 9.8t

Вирішимо рівняння відносно часу t:

9.8t = 10

t = 10 / 9.8 ≈ 1.02 секунди.

Тепер, щоб знайти максимальну висоту H, використаємо друге рівняння кінематики:

H = ut - (1/2)gt²

де: H - максимальна висота, u - початкова вертикальна швидкість (10 м/с), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), t - час, що дорівнює 1.02 секунди.

Підставимо відповідні значення:

H = (10)(1.02) - (1/2)(9.8)(1.02)² H ≈ 10.2 - 5.01 ≈ 5.19 метрів.

Таким чином, максимальна висота, на яку підніметься стріла, становить приблизно 5.19 метрів.