Question

На поверхні землі покаaauия барометра 103965 Па які показання барометра будуть на дні шахти глибиною 480 м? 20 БАЛОВ

Answer 1

P₁=103965 Па, h=480 м, p=1.2 кг/м^3, g=10 м/с^2;
P₂ - ?
p*g*h=P₂-P₁ => P₂=h*p*g+P₁=480*1.2*10+103965=109725 Па.

Answer 2

Для розрахунку показань барометра на дні шахти можемо використовувати закон атмосферного тиску:

$P_{1} = P_{2} + \rho \cdot g \cdot h,$

де: $P_{1}$ - тиск на поверхні землі, $P_{2}$ - тиск на дні шахти, $\rho$ - середня густина повітря, $g$ - прискорення вільного падіння, $h$ - глибина шахти.

Для нормальних умов і приблизної середньої густини повітря $\rho = 1.2 \, \text{кг/м}^3$ і прискорення вільного падіння $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$, отримуємо:

$P_{2} = P_{1} - \rho \cdot g \cdot h.$

Підставимо значення:

$P_{2} = 103965 \, \text{Па} - 1.2 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 480 \, \text{м} \approx 103965 \, \text{Па} - 56448 \, \text{Па} \approx 47517 \, \text{Па}.$

Таким чином, показання барометра на дні шахти будуть приблизно 47517 Па.