Question

В некоторых двух точках поля точечного заряда потенциалы поля отличаются в 4 раза. Во сколько раз отличаются напряженности в этих точках?

Answer 1

Фи = k*q/r; E=k*q/r^2; r1/r2=4 => r1^2/r2^2 = 16 => E1/E2 = 16
Ответ: 16.

Answer 2

Если потенциалы поля отличаются в 4 раза между двумя точками, это означает, что разность потенциалов между этими точками равна 4. Пусть V1 и V2 - потенциалы поля в этих двух точках.

Тогда разность потенциалов ΔV между двумя точками равна:

ΔV = V2 - V1 = 4

Теперь давайте рассмотрим напряженности электрического поля E1 и E2 в этих двух точках.

Напряженность электрического поля E связана с потенциалом V следующим образом:

E = -∇V

где ∇ (набла) - оператор градиента, указывающий направление наибольшего возрастания функции (в данном случае потенциала V).

Если разность потенциалов ΔV равна 4, то это означает, что напряженность электрического поля E2 во второй точке будет в 4 раза больше, чем напряженность электрического поля E1 в первой точке. То есть:

E2 = 4 * E1

Таким образом, напряженности электрического поля в этих двух точках отличаются в 4 раза.