Question

У подножия горы барометр показывает 760 мм. рт. ст., а на вершине 740 мм. рт. ст. Чему равна высота горы?

Answer 1

Грубо учтем. что при подъеме на 12 м давление падает на 1 мм.рт.ст.
h=(760-740)*12=240 м

Answer 2

Для определения высоты горы по данным показаниям барометра можно использовать формулу, которая связывает атмосферное давление с высотой над уровнем моря. Эта формула известна как формула барометрической высоты и основана на предположении, что вертикальное изменение давления в атмосфере связано с изменением высоты.

Формула барометрической высоты:

h = (RT/gM) * ln(P0 / P),

где: h - высота над уровнем моря, R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.314 Пам^3/(мольК)), T - средняя температура атмосферы, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с^2), M - молярная масса воздуха (приблизительно 0.029 кг/моль), P0 - атмосферное давление на уровне моря (760 мм рт. ст.), P - атмосферное давление на вершине горы (740 мм рт. ст.).

Для данной задачи можно использовать единицы СИ: температуру в Кельвинах (К) и давление в паскалях (Па). В данной формуле температура T можно выбрать примерно равной 273 К, что соответствует приблизительной средней температуре атмосферы.

Теперь вычислим высоту h:

h = (8.314 * 273 / (9.81 * 0.029)) * ln(760 / 740) h = 8.314 * 273 / (9.81 * 0.029) * ln(1.027)

Вычислим значение ln(1.027) с помощью калькулятора:

h ≈ 8.314 * 273 / (9.81 * 0.029) * 0.02665 h ≈ 20.866 * 0.02665 h ≈ 0.555 м (округляем до сантиметров)

Таким образом, высота горы примерно равна 0.555 метра (или 55.5 сантиметров).