Question

Людині масою 69 кг яка стоїть на гладенькому льодовитому майданчику кинули горизонтально м'яч масою 6 кг.Людина зловила м'яч коли він рухався зі швидкістю 5 м/с. Знайдіть якої швидкості набуває людина спіймавши м'яча.

Answer 1

M1-маса людини
v1-початкова швидкість людини, дорівнює 0
m2-маса м'яча
v2-швидкість м'яча в момент зіткнення з людиною
v`1-швидкість, яку набрала людина після зіткнення
v`2-швидкість, з якою м'яч рухався після зіткнення, дорівнює 0
За законом збереження маси, маса і людини, і м'яча не змінюється.
За законом збереження енергії,
m1v1+m2v2=m1v`1+m2v`2
v1=0, тому m1v1=0
v`2=0, тому m2v`2=0
Получається так:
m2v2=(m1+m2)v`1
Звідси
v`1=m2v2/m1+m2
v`1=6*5/69+6=0.4 (м/с)

Відповідь: людина набуде швидкості 0,4 м/с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можемо скористатися законом збереження моменту кількості руху.

Момент кількості руху системи до зловлення м'яча дорівнює нулю (оскільки система не зазнає зовнішніх горизонтальних сил після кидка м'яча). Після зловлення м'яча, момент кількості руху системи все ще має дорівнювати нулю.

Момент кількості руху людини можна обчислити як добуток маси людини (m1) на її швидкість після зловлення м'яча (v1).

Момент кількості руху м'яча можна обчислити як добуток маси м'яча (m2) на його початкову швидкість (v2), яка дорівнює 5 м/с (зазначено у задачі).

Момент кількості руху системи після зловлення м'яча дорівнює нулю:

m1 * v1 + m2 * v2 = 0

Для розрахунку швидкості людини після зловлення м'яча (v1) використаємо дані зі задачі:

m1 = 69 кг (маса людини) v2 = 5 м/с (швидкість м'яча перед зловленням)

Підставимо дані в рівняння:

69 кг * v1 + 6 кг * 5 м/с = 0

Тепер вирішимо рівняння відносно v1:

69 кг * v1 = -6 кг * 5 м/с v1 = (-6 кг * 5 м/с) / 69 кг v1 ≈ -0.4348 м/с

Отже, швидкість, з якою набуває руху людина після зловлення м'яча, приблизно дорівнює -0.4348 м/с (мінус означає, що вона рухається в протилежний напрямок до руху м'яча).