Question

Лыжник спустился с горы за 6сек. движась в постоянном ускорении 0.5 с/м квадратных узнайте длину горки если известно что в начале спуска скорость лыжника была равна 18 км в час

Answer 1

V0=18 км/ч=5 м/c, t=6 сек, a=0.5 м/c^2; S=?
S=v0t+at^2/2=5*6+(5*36)/2=120 метров.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать уравнение движения для тела, движущегося с постоянным ускорением. Это уравнение имеет вид:

$d = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$

где: $d$ - расстояние (длина горки) в метрах, $v_0$ - начальная скорость в метрах в секунду, $t$ - время в секундах, $a$ - ускорение в метрах в секунду в квадрате.

Нам дано, что начальная скорость лыжника $v_0$ равна 18 км/ч. Для перевода в метры в секунду, нужно умножить на $\frac{1000}{3600}$ (потому что 1 км/ч = $\frac{1000}{3600}$ м/с). Таким образом, $v_0 = 18 \times \frac{1000}{3600}$ м/с.

Также у нас есть ускорение $a = 0.5$ м/с² и время $t = 6$ секунд.

Теперь можем рассчитать расстояние (длину горки):

$d = \left( 18 \times \frac{1000}{3600} \right) \times 6 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 6^2$

$d = 5 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 36$

$d = 5 + 9$

$d = 14 \text{ метров}$

Таким образом, длина горки равна 14 метров.